\documentclass[twoside,a4paper]{article}
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% useful packages.
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
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\usepackage{graphicx}
\usepackage{multicol}
\usepackage{fancyhdr}
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\usepackage{graphicx}
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\usepackage{tikz}
\usepackage{palatino}
\usetikzlibrary{shapes.geometric, arrows}



% some common command
\newcommand{\dif}{\mathrm{d}}
\newcommand{\avg}[1]{\left\langle #1 \right\rangle}
\newcommand{\difFrac}[2]{\frac{\dif #1}{\dif #2}}
\newcommand{\pdfFrac}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2}}
\newcommand{\OFL}{\mathrm{OFL}}
\newcommand{\UFL}{\mathrm{UFL}}
\newcommand{\fl}{\mathrm{fl}}
\newcommand{\op}{\odot}
\newcommand{\Eabs}{E_{\mathrm{abs}}}
\newcommand{\Erel}{E_{\mathrm{rel}}}

\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\fancyhead{}
\lhead{姓名 (俞辰皓)}
\chead{Finite Element Method}
\rhead{Date 2021.06.26}

\section{问题描述}
用有限元方法求解
$$-\delta u=2 \sin x\sin y,u|_b=\sin x \sin y,x\in [1,2]\times [1,2]$$
\section{程序说明}
分别用了P1和P2两种方式，并采用easymesh不规则网格求解，数值计算用了eigen库。
\section{画图}
P1和P2图片均是在h取0.05时所得。
\subsection*{P1}
\includegraphics[scale=0.3]{p1.jpg}
\subsection*{P2}
\includegraphics[scale=0.3]{p2.jpg}
\section{误差分析}
对误差和h各取对数，画图并拟合。
\subsection*{P1}
\includegraphics[scale=0.35]{error1.jpg}\\
从拟合结果看出，误差是二阶的，符合理论推导。
\subsection*{P2}
\includegraphics[scale=0.35]{error2.jpg}\\
从拟合结果看出，误差是三阶的，符合理论推导。



\end{document}




%%% Local Variables: 
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%%% TeX-master: t
%%% End: 
